قصة التقسيم العادل وحل معضلة رياضية منقولة

ﺃﻋﺠﺒﺘﻨﻲ
ﻣﻌﻀﻠﻪ ﻓﻲ ﺍﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎﺕ ﻣﺎﺯﺍﻟﺖ ﻣﺤﻴﺮﺓ ﻟﻠﻌﻘﻮﻝ ﻟﺴﻴﺪﻧﺎ
ﻋﻠﻲ ﺑﻦ ﺃﺑﻲ ﻃﺎﻟﺐ ﺭﺿﻲ ﺍﻟﻠﻪ ﻋﻨﻪ :
ﻛﺎﻥ ﻫﻨﺎﻙ ﺛﻼﺛﺔ ﺭﺟﺎﻝ ﻳﻤﺘﻠﻜﻮﻥ 17 ﺟﻤﻼ
ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺍﻹﺭﺙ ﺑﻨﺴﺐٍ ﻣﺘﻔﺎﻭﺗﺔ ،
ﻓﻜﺎﻥ ﺍﻷﻭﻝ ﻳﻤﻠﻚ ﻧﺼﻔﻬﺎ،
ﻭﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ﺛﻠﺜﻬﺎ، ...
ﻭﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺗﺴﻌﻬﺎ
ﻭﺣﺴﺐ ﺍﻟﻨﺴﺐ ﻳﻜﻮﻥ ﺍﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻛﺎﻵﺗﻲ
ﺍﻷﻭﻝ ﻳﻤﻠﻚ ﺍﻟﻨﺼﻒ ‏( 2÷17‏) = 8.5
ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ﻳﻤﻠﻚ ﺍﻟﺜﻠﺚ ‏( 3÷17 ‏) = 5.67
ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﻳﻤﻠﻚ ﺍﻟﺘﺴﻊ ‏(9÷17 ‏) = 1.89
ﻭﻟﻢ ﻳﺠﺪﻭﺍ ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻟﺘﻘﺴﻴﻢ ﺗﻠﻚ ﺍﻟﺠﻤﺎﻝ ﻓﻴﻤﺎ ﺑﻴﻨﻬﻢ، ﺩﻭﻥ
ﺫﺑﺢ ﺃﻱ ﻣﻨﻬﺎ ﺃﻭ ﺑﻴﻊ ﺟﺰﺀ ﻣﻨﻬﺎ ﻗﺒﻞ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ .
ﻓﻤﺎ ﻛﺎﻥ ﻣﻨﻬﻢ ﺇﻻّ ﺃﻥ ﺫﻫﺒﻮﺍ ﻟﺴﻴﺪﻧﺎ ﻋﻠﻲ ﺭﺿﻲ ﺍﻟﻠﻪ ﻋﻨﻪ
ﻟﻤﺸﻮﺭﺗﻪ ﻭﺣﻞ ﻣﻌﻀﻠﺘﻬﻢ.
ﻗﺎﻝ ﻟﻬﻢ ﺳﻴﺪﻧﺎ ﻋﻠﻲ :
ﻫﻞ ﻟﻲ ﺑﺈﺿﺎﻓﺔ ﺟﻤﻞ ﻣﻦ ﺟﻤﺎﻟﻲ ﺍﻟﻰ ﺍﻟﻘﻄﻴﻊ ؟؟
ﻓﻮﺍﻓﻘﻮﺍ ﺑﻌﺪ ﺇﺳﺘﻐﺮﺍﺏ ﺷﺪﻳﺪ !!
ﻓﺼﺎﺭ ﻣﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﺠﻤﺎﻝ 18 ﺟﻤﻼ، ﻭﻗﺎﻡ ﺳﻴﺪﻧﺎ ﻋﻠﻲ ﺭﺿﻲ
ﺍﻟﻠﻪ ﻋﻨﻪ ﺑﺎﻟﺘﻮﺯﻳﻊ ﻛﺎﻟﺘﺎﻟﻲ :
ﺍﻷﻭﻝ ﻳﻤﻠﻚ ﺍﻟﻨﺼﻒ ‏( 2÷18‏) = 9
ﺍﻟﺜﺎﻧﻲ ﻳﻤﻠﻚ ﺍﻟﺜﻠﺚ ‏( 3÷18 ‏) = 6
ﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﻳﻤﻠﻚ ﺍﻟﺘﺴﻊ ‏(9÷18 ‏) = 2
ﻭﻟﻜﻦ ﺍﻟﻐﺮﻳﺐ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻮﺿﻮﻉ ﺃﻥ ﺍﻟﻤﺠﻤﻮﻉ ﺍﻟﻨﻬﺎﺋﻲ ﺑﻌﺪ
ﺍﻟﺘﻘﺴﻴﻢ ﻳﻜﻮﻥ .. 17 ﺟﻤﻼ !!
ﻓﺄﺧﺬ ﻛﻞ ﻭﺍﺣﺪٍ ﻣﻨﻬﻢ ﺣﻘﻪ
ﻭﺇﺳﺘﺮﺩ ﺳﻴﺪﻧﺎ ﻋﻠﻲ ﺭﺿﻲ ﺍﻟﻠﻪ ﻋﻨﻪ ﺟﻤﻠﻪ ‏(ﺍﻟﺜﺎﻣﻦ ﻋﺸﺮ‏)
ﻭﺍﻟﻤﺪﻫﺶ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻦ ﺫﻟﻚ ﺃﻥ ﻛﻼ ﻣﻨﻬﻢ ﺃﺧﺬ ﺃﻛﺜﺮ ﻣﻤﺎ ﻛﺎﻥ
ﺳﻴﺄﺧﺬ ﺣﺴﺐ ﺍﻟﻘﺴﻤﺔ ﺍﻷﻭﻟﻰ:
ﻓﺎﻷﻭﻝ ﺳﻴﺄﺧﺬ ٩ ﺟﻤﺎﻝ ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ٥ﺭ٨ ﺟﻤﻞ .
ﻭﺍﻟﺜﺎﻧﻰ ﺳﻴﺄﺧﺬ ٦ ﺟﻤﺎﻝ ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ٦٧ﺭ٥ ﺟﻤﻞ.
ﻭﺍﻟﺜﺎﻟﺚ ﺳﻴﺄﺧﺬ ٢ ﺟﻤﻞ ﺑﺪﻻ ﻣﻦ ٨٩ﺭ١ ﺟﻤﻞ !!!
‏( ﺭﺍﺋﻌﺔ ﻣﻦ ﺭﻭﺍﺋﻊ ﺍﻟﺼﺤﺎﺑﻲ ﻋﻠﻲ ﺑﻦ ﺃﺑﻲ ﻃﺎﻟﺐ ﺭﺿﻲ ﺍﻟﻠﻪ
ﻋﻨﻪ.